Леонид Алексеевич Филатов родился 24 декабря 1946 года в Казани. После развода родителей с семи лет он проживал с матерью в Ашхабаде. Учась в школе, начал печататься в ашхабадских газетах и журналах.
В 1965 году Леонид окончил школу и приехал в Москву, рассчитывая поступать на режиссерский факультет ВГИКа. Попытка была неудачной, Леонид по совету одноклассника сдал экзамены на актерский факультет Щукинского училища и был принят на курс В.К. Львовой и Л.М. Шихматова. Занимался литературным творчеством, писал стихи. По окончании училища в 1969 году стал работать актером Московского театра на Таганке.
Одновременно продолжал и литературную деятельность. Вышли в свет его книги «Лизистрата», «Про Федота-стрельца, удалого молодца», «Большая любовь Робина Гуда», «Любовь к трем апельсинам», «Я – человек театральный», «Сукины дети». Особенно была отмечена комедия «Лизистрата», за нее Филатов получил премию литературного журнала «Октябрь». Леонид Алексеевич также написал театральные пьесы «Часы с кукушкой», «Пёстрые люди», «Художник из Шервудского леса».
С 1970 года Филатов снимался в кино. Среди его киноработ – роли в фильмах «Город первой любви», «Экипаж», «Женщины шутят всерьез», «Чичерин», «Забытая мелодия для флейты», «Благотворительный бал» и других – всего более 40 киноролей. В 1990 году снял фильм «Сукины дети», выступив в нем и сценаристом, и актером. В 1995 году Леониду Алексеевичу присвоено звание народного артиста Российской Федерации.
В 1996 году он выпустил диск «Оранжевый кот» с песнями в соавторстве с Качаном. За цикл авторских программ «Чтобы помнили» Филатову присуждены премия «ТЭФИ» и Государственная премия РФ в области кино и телевидения.
В октябре 2003 года Филатов простудился, началось двустороннее воспаление легких. Леонид Алексеевич умер 26 октября 2003 года в Москве и был похоронен на Ваганьковском кладбище.
