Алексей Михеев окончил хареографическое отделение Саратовского областного училища искусств в 2004 году и был сразу принят в труппу Саратовского академического театра оперы и балета в качестве артиста балета.

Алексей Михеев – талантливый танцовщик, обладающий виртуозной техникой и огромной экспрессией, покоряющий зрителя своим темпераментом и энергией.

В его богатом творческом багаже ведущие партии в классических балетах и в спектаклях современной хореографии: «Лебединое озеро» П.Чайковского (Принц Зигфрид), «Ромео и Джульетта» С.Прокофьева (Ромео), «Дон Кихот» Л.Минкуса (Базиль), «Сон в летнюю ночь» на музыку Ф. Мендельсона (Оберон), «Раймонда» А. Глазунова (Жан де Бриенн), «Бахчисарайский фонтан» Б.Асафьева (Вацлав), «Юнона» и «Авось» А.Рыбникова (Граф Резанов), «Super Золушка» С. Прокофьева, «Щелкунчик» П.Чайковского (Принц) и многие другие.

Творческие достижения последних лет позволяют говорить об Алексее Михееве как о ярком явлении в саратовском балетном искусстве.

Большим успехом в карьере танцовщика стала партия Героя в балете «Стальной скок» С. Прокофьева (постановка 2015 г., хореография Кирилла Симонова). Творческая самостоятельность, тонкая художественная интуиция, продемонстрированные Алексеем Михеевым, способствовали заслуженному признанию спектакля.  В 2016 году балет «Стальной скок» был выдвинут для участия в Национальной театральной премии и фестивале «Золотая Маска» в трех номинациях, в том числе и как «лучший спектакль в балете». В апреле 2016 года А. Михеев с большим успехом выступил на конкурсном показе спектакля в Москве на Новой сцене Большого театра России. Мастерство и полная самоотдача на сцене принесли танцовщику большой успех у зрителей и российской балетной критики.

В мае 2018 года в Саратовском театре оперы и балета состоялась мировая премьера балета В. Кобекина «Вешние воды» по одноименной повести И. Тургенева в хореографии Кирилла Симонова. Ключевой персонаж балета, Санин, в интерпретации Алексея Михеева – это абсолютно точное попадание в образ благородного, но слабовольного человека. Роль Санина стала знаковой для артиста, обозначив его высокий профессионализм и актерскую зрелость.

В октябре 2019 года балет «Вешние воды» с участием Алексея Михеева был представлен на Новой сцене Большого театра России в рамках 4 фестиваля музыкальных театров России «Видеть музыку». Спектакль получил восторженный отклик московской публики и высокую оценку столичной балетной критики.

Алексей Михеев является постоянным участником ежегодных Международных фестивалей «Звезды мирового балета в Саратове», проводимых театром, с большим успехом выступает в Гала-концертах фестиваля.

Артист ведет насыщенную гастрольную деятельность, сотрудничает с балетными труппами Москвы, Астрахани, Волгограда, Румынии.

 Плодотворный труд и высокое профессиональное мастерство танцовщика отмечены благодарностями Министерства культуры Саратовской области и Губернатора Саратовской области.